Tareas

• Un cañón dispara obuses con una velocidad inicial de 15 m/s. Calcula el alcance y el tiempo que el obús permanece en el aire para ángulos de 30º, 45º y 60º.
• Se lanza un cuerpo desde el origen con velocidad horizontal de 40 m/s, y con un ángulo de 60º. Calcular la máxima altura y el alcance horizontal.
• Un cañón dispara una bala con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala. Hallar también la altura máxima.
• Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial

Video 2 de Tiro Parabolico

Video 1 de Tiro Parabolico

Ejemplo 2 de Tiro Parabolico

Calcular la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma una ángulo de 60° con la horizontal.

Primero calculamos la distancia recorrida.

d= v₁²sen2a / g = (30m/s)² sen 2(60°) / 9.8 m/s² = 158.99 m

Ahora la altura alcanzada.

h= v²₁sen²a / 2g= (30 m/s)² sen² (60°) / 2(9.8 m/s²) = 36.29 m

Por último el tiempo realizado.

t= v₁ sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s² = 2.85 s

Ejemplo 1 de Tiro Parabolico

Tiro parabólico con altura inicial.
Se dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial v0, haciendo un ángulo θ con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de referencia como se indica en la figura.
Las componentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo son: vx=v0·cosθ vy=v0·senθ-g·t La posición del proyectil en función del tiempo es x= v0·cosθ·t y= h+v0·senθ·t-g·t2/2 Estas son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria, ya que dado el tiempo t, se obtiene la posición x e y del proyectil.

Ecuaciones del Movimiento Parabolico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

1. 
2. 

donde:

es el módulo de la velocidad inicial.

es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

es la aceleración de la gravedad.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

: [ecu. 1]

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación de la aceleración

La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a la ecuación:

que es vertical y hacia abajo.

Ecuación de la velocidad

La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:

La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:

Movimiento Parabolico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

Tipos de movimiento parabólico
Movimiento de media parábola

El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal)
se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.


El movimiento parabólico completo

se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Tiro Parabolico (Introducción)

Intro

El presente blog es el fundamento de la simulación que representa el MOVIMIENTO DE PROYECTILES, ya que a partir de éste se desarrolla el tema permitiendo el entendimiento y tratamiento de la información de manera que sea una guía para las personas interesadas en él.
El tiro parabólico es un ejemplo de movimiento realizado por un cuerpo en dos dimensiones o sobre un plano. Algunos ejemplos de cuerpos cuya trayectoria corresponde a un tiro parabólico son:
Proyectiles lanzados desde la superficie de la Tierra o desde un avión.
Una pelota de fútbol al ser despejada por el portero.
Una pelota de golf al ser lanzada con cierto ángulo respecto al eje horizontal.

Objetivos

Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio.
Describir las características del movimiento parabólico que realiza el balín.
Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia del balín al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores.
Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)

Movimientos Parabolicos